L’aritmòmetre de Thomas va ser la primera màquina de calcular produïda industrialment. Va se creat el 1820 i produït i venut des de 1850 fins a 1915. El seu inventor, Charles Xavier Thomas, dit de Colmar (nom que va afegir després del seu casament amb la duquessa de Bojano) va néixer el 1785 a Colmar, a l’Alsàcia Francesa. Després de ser administrador militar a les campanyes napoleòniques d’Espanya i de Portugal, es va dedicar a les assegurances d’incendis. Es creu que el fet d’inventar una màquina de calcular està relacionat amb la seva tasca professional, sigui a l’exercit o en el món de les assegurances on hauria hagut de fer nombrosos càlculs.
El 6 d’octubre de 1820 Thomas de Colmar presenta una sol·licitud de patent per una màquina de calcular que anomena Aritmòmetre, “mitjançant la qual un pot fer totes les operacions matemàtiques”. La patent no se li accepta inicialment, però després d’algunes correccions s’acorda el 18 de novembre de 1820. El mecanisme d’accionament que va dissenyar era similar al que va imaginar Leibniz, en forma de cilindres amb solcs desiguals. A partir de 1950 comercialitza el seu invent que aconsegueix un èxit un immediat. Quan Thomas de Colmar mor el 1870 segueix el negoci el seu fill Louis Thomas de Bojano (1818-1881), i després pel seu nét, ajudat per l’enginyer Louis Payen. El 1888, aquest últim es va fer càrrec del negoci pel seu compte, després de la seva mort el 1901, l’empresa segueix fins el 1915.
Rebuda i funcionament
L’aparell va ser molt ben acollit, no només a França, sinó també a bona part del continent. El 1854, la Revista de Obras Públicas, òrgan oficial del Col·legi d’Enginyers de Camins, Canals i Ports d’Espanya en feia una anàlisi del seu funcionament i la descrivia de la següent forma:
“es tan notable la sencillez de su mecanismo, la exactitud y rapidez con que opera, la facilidad de su manejo, y hasta la elegancia y belleza como objeto de arte, que merece el primer lugar entre los diversos aparatos ideados con el mismo fin, y debe colocarse a la altura de los inventos más ingeniosos y útiles.”
L’única pega que li trobaven era el preu, “creemos que si su coste estuviera al alcance de todos, seria indudablemente de uso general”.
El 1856 es publicava a Barcelona el manual d’instruccions en castellà, traduït per un professor d’idiomes Pedro Saver, que afegia a la portada del manual la següent frase de collita pròpia:
“Puede decirse que con aquella (la màquina per a calcular), la ciencia de los números, será un mero pasatiempo”
Això de servir de passatemps no ho deia per dir-ho. Els resultats no apareixen immediatament com a les calculadores actuals. Segons el manual, per fer una multiplicació de dos nombres de 8 xifres es triga uns 18 segons, una divisió de 16 xifres per 8, en 24 segons, i una arrel quadrada d’un nombre de 16 xifres es fa en un minut i 15 segons. El que en destaca és que aquesta darrera operació la poden fer persones que no tenen cap coneixement de matemàtiques.
L’aritmòmetre de l’Institut Jaume Balmes és adquirit el curs 1883-84 per la Càtedra d’Aritmètica Mercantil. Duu el nombre de sèrie 1.785, fet que situa la seva construcció entre el 1881 i el 1882. És del model T1865B 8 x 9 x 16, aquesta B, indica que és la segona modificació del model 1865.
El que tenim a l’Institut Jaume Balmes té capacitat per fer operacions de 8 per 8 xifres, amb resultat de fins a 16 xifres. Disposa de l’equivalent a un teclat (part inferior de la imatge) on podem introduir les xifres a operar, un botó de control (a la imatge, part inferior a l’esquerra) per triar quina operació volem fer i una palanca d’operació (part inferior dreta de la imatge).
La franja superior o carro es pot desplaçar a esquerra i dreta una sèrie de posicions prefixades, i és on apareixen els resultats (acumulador, fila superior) i un comptador d’operacions (fila inferior).
Per fer una multiplicació cal posar el botó de control a la posició addició/ multiplicació. Per exemple, si volem multiplicar 342 per 45 introduirem 342 en el teclat i girarem 5 vegades la palanca d’operació. Al comptador apareixerà el número 1.710, que és el resultat de multiplicar 342 per 5. Seguidament mourem el carro una posició a la dreta i girarem la palanca d’operació 4 cops. A l’acumulador apareixerà el número 15.390, que és el resultat que estàvem buscant, mentre que al comptador apareixerà 45, que és el número pel qual hem multiplicat.
En el vídeo següent podem veure’n una explicació del seu funcionament:
https://www.youtube.com/watch?v=PpaMRjSLuV0
I si vols provar com funciona, pots fer-ho en la següent aplicació feta amb Scratch per Salvador Piris López com a Projecte final de grau el 2016:
<iframe src=”https://scratch.mit.edu/projects/121899796/embed” allowtransparency=”true” width=”485″ height=”402″ frameborder=”0″ scrolling=”no” allowfullscreen></iframe>
Els aritmòmetres actuals
En l’actualitat, els aritmòmetres han estat substituïts per les calculadores. Molt més petites i amb moltes més possibilitats de càlcul ens faciliten les operacions aritmètiques i fins i tot les algebraiques. I, evidentment, els ordinadors, tauletes i telèfons mòbils també poden efectuar operacions matemàtiques.
Les calculadores ens faciliten la resolució de problemes matemàtics, però també les podem fer servir per passar el temps. A continuació presentem alguns jocs que a més d’entretenir-nos ens ajudaran a millorar les nostres habilitats matemàtiques:
Uns i zeros
Imagineu-vos que les úniques tecles numèriques que funcionen a la vostra calculadora són les del 0 i l’1. Es tracta d’aconseguir a la pantalla el nombre que vagi dient una de les persones participants sense fer servir cap altre tecla numèrica. Guanyarà qui aconsegueixi el nombre proposat o qui l’aconsegueix amb el menor nombre de tecles.
Per exemple, si ens proposen el nombre 120, són solucions:
- 11 x 10 + 10 =120
- 110 +10 = 120
En el primer cas, hem necessitat polsar 9 tecles, i la segona solució l’hem aconseguida només amb 7, per tant, és millor la segona.
Càlculs sense tecles
Un jugador proposa una operació a la resta, però amb restriccions sobre les tecles que es poden fer servir. Guanya qui ho aconsegueix o qui ho aconsegueix primer.
Per exemple:
- 200: 25 fent servir només la tecla x
- 2453-121 sense fer servir la tecla –
L’escombra electrònica
Aquest és un joc per a dues persones. El primer jugador introdueix un nombre a la calculadora, qualsevol a excepció del zero. El segon jugador ha de sumar-li una altra xifra que ha d’estar en la mateixa horitzontal o en la mateixa vertical que la que va fer servir el jugador anterior. Així, si un jugador acaba de sumar 4, l’adversari pot sumar només 1, 7, 5 o 6.
Es segueix avançant de la mateixa forma fins que un jugador arriba a 25 i guanya. Si un dels jugadors es passa de 25 perd.
Bibliografia
F.C. (1854) “Aritmómetro: máquina para calcular inventada por Thomas de Colmar”. Revista de Obras Públicas, 1854, 2,Volum I (12): 159-160.
Johnston, Stephen (1997). ‘Making the arithmometer count’, Bulletin of the Scientific Instrument Society, 52, 12-21.
Monnier, Valéry (2023). “Charles-Xavier Thomas, de Colmar. Inventeur de l’arithmomètre. Une perspective històriques”. (Disponible a https://www.arithmometre.org/Biographie/V6-Arithmometre-Thomas-de-Colmar.pdf, data de consulta 1 de gener de 2025).
N.A. (1983). “Juegos con calculadora”. Cacumen, 6, p. 56-57.
N.A. (2019) “4 juegos con la calculadora para despertar el ingenio”. Disponible a https://www.calculados.com/4-juegos-con-la-calculadora-para-despertar-el-ingenio/ , data de consulta 20 d’abril de 2025.
N.A. (2023) “Arithmometer Explained – Everything you need to know”. Disponible a https://history-computer.com/technology/arithmometer/ , data de consulta 18 de gener de 2025.
Otnes, Bob (2004). “Thomas de Comar and Payen arithmometers”. (Disponible a https://arithmometre.org/Bibliotheque/BibNumerique/BobOtnes.pdf, data de consulta 1 de gener de 2025).
Piris López, Salvador. Disseny i implementació d’un Aritmòmetre amb Scratch. Disponible a https://museo.inf.upv.es/va/aritmometroscratch/ , data de consulta 20 de juny de 2024.
Thomas de Colmar, C. (1820). “Pour une Machine ou appareil appelé arithmomètre, proper à suppléer à la mémoire dans toutes les opérations d’arithmétique, au sieur Charles-Xavier Thomas de Colmar, directeur et fondateur de la Compagnie du Phénix, à Paris”. Description des Machines et procedís. Brevet Nº 1420, tome XV, Paris, Huzard, 1828, p. 289-296, I pl., 12 fig.
Thomas de Colmar, C. (1856). Instruccion para servirse del aritmómetro, máquina para calcular, inventada por M. Thomas de Colmar, premiado y privilegiado, traducida al español por D. Pedro Saver, profesor y traductor de idiomas. Barcelona : Ginesta.
Contacta amb el centre